Σε ό,τι ακολουθεί θα θεωρούμε ένα βασικό σύνολο
το οποίο θα είναι, εν γένει, διαφορετικό
σε κάθε πρόβλημα που συναντάμε (θα είναι ο δειγματοχώρος
του συγκεκριμένου προβλήματος). Όλα τα υπόλοιπα σύνολα
θα είναι υποσύνολα του
. Δύο υποσύνολα του
,
και
,
λέγονται ίσα, και γράφουμε
, αν
και
. Οι σημαντικότερες πράξεις συνόλων
είναι οι παρακάτω:
Δύο σύνολα και
για τα οποία
λέγονται ξένα σύνολα.
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
είναι το γεγονός (που αντιστοιχεί στην πρόταση)
``ή
ή
ή και τα δύο'',
είναι το γεγονός ``και
και
'',
είναι το γεγονός ``όχι
'', και
είναι το γεγονός ``
αλλά όχι και
''.
Αν τα σύνολα που αντιστοιχούν στα γεγονότα και
είναι ξένα,
τότε τα γεγονότα αυτά είναι ασυμβίβαστα.
Μέχρι στιγμής περιγράψαμε πειράματα τύχης και συζητήσαμε τα
πιθανά αποτελέσματά τους ή γεγονότα. Δεν αναφέραμε
τίποτα για τη σχετική συχνότητα ή πιθανότητα εμφάνισης κάθε
αποτελέσματος, πράγμα το οποίο θα κάνουμε στο επόμενο εδάφιο.
Στο επόμενο εδάφιο, σε κάθε γεγονός θα αντιστοιχίσουμε μια αριθμητική
ποσότητα,
, η οποία θα κληθεί πιθανότητα του
, δηλ. πιθανότητα
να συμβεί το γεγονός
.
Maria Kafesaki 2005-05-26