Σύγχρονη Φυσική

8. Πυρηνική Φυσική

Εδάφια:

8.a. Πυρηνική δομή
8.b. Ραδιενέργεια
8.c. Πυρηνικές αντιδράσεις
8.d. Βλάβες από την ακτινοβολία

Η γέννηση της πυρηνικής φυσικής έγινε το 1896, με την ανακάλυψη της ραδιενέργειας από τον Becquerel και την προσπάθεια κατανόησης της ενέργειας αυτής.

8.a. Πυρηνική δομή

Τα πρωτόνια και τα νετρόνια κρατούνται δέσμια στον πυρήνα υπό την επίδραση της ισχυρής πυρηνικής δύναμης, η οποία δρα μεταξύ όλων των πυρηνικών σωματιδίων (p και n), υπερνικώντας την απωστική δύναμη Coulomb μεταξύ των πρωτονίων. Η δύναμη αυτή είναι πολύ ισχυρή αλλά με πολύ μικρή εμβέλεια (1-2 fm).

Ισότοπα λέμε τα στοιχεία με τον ίδιο ατομικό αριθμό αλλά διαφορετικό μαζικό (δηλ. διαφορετικό αριθμό νετρονίων). Έχουν ίδιες χημικές ιδιότητες άρα και ίδιο σύμβολο.

Ως μονάδα για τη μέτρηση της μάζας του πυρήνα χρησιμοποιούμε συνήθως την ατομική μονάδα μάζας, u, που είναι το 1/12 της μάζας του ατόμου του ¹²C. (1 u)c²=931,5 MeV.

Μέγεθος πυρήνων: Το μέγεθος των πυρήνων μπορεί να προσδιοριστεί προσεγγιστικά μέσω κρούσεων ταχέων σωματιδίων με τους πυρήνες (πώς;). Έχει βρεθεί ότι οι πυρήνες είναι συνήθως σφαιρικοί, με ακτίνα, r, της τάξης των μερικών φεμτομέτρων, ή φέρμι (fm). 1 fm=10^-15 m. Συγκεκριμμένα, r=r₀A^1/3, με r₀=1,2 fm.

Σταθερότητα πυρήνων: Για μικρούς πυρήνες (μικρό Ζ) σταθερότεροι πυρήνες είναι εκείνοι με Ζ=Ν (ίσο αριθμό p και n). Πηγαίνοντας σε μεγαλύτερους πυρήνες, ευνοούνται από άποψη σταθερότητας οι πυρήνες με περισσότερα νετρόνια από πρωτόνια. Αυτό γιατί χρειάζεται η ισχυρή πυρηνική δύναμη (μικρής εμβέλειας, δρα μεταξύ όλων των σωματιδίων) να υπερνικήσει τη μεγάλης εμβέλειας δύναμη Coulomb μεταξύ των πρωτονίων (εξηγήστε το περισσότερο). Πηγαίνοντας σε Ζ>83 δεν υπάρχουν πια σταθεροί πυρήνες. Στο Σχ. 1 δείχνεται η σχέση αριθμού πρωτονίων και νετρονίων για τους σταθερούς πυρήνες. Αξιοσημέιωτο είναι ότι οι περισσότεροι σταθεροί πυρήνες έχουν Ζ ή Ν άρτιο και ότι πυρήνες με Ζ ή Ν έναν από τους αριθμούς 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (μαγικοί αριθμοί) είναι εξιατερικά σταθεροί.

Σχ. 1: Η σχέση αριθμού πρωτονίων και νετρονίων για τους σταθερούς πυρήνες (πράσινη στικτή γραμμή).

Ενέργεια σύνδεσης ή συνοχής: Το γεγονός ότι ο πυρήνας αποτελεί μια σταθερή οντότητα δείχνει ότι η ενέργειά του είναι χαμηλότερη από εκείνη των συστατικών του. Άρα για να τον διασπάσουμε στα συστατικά του χρειάζεται να δώσουμε ενέργεια. Η ενέργεια αυτή (που χρειάζεται να δώσουμε για να διασπάσουμε έναν πυρήνα στα συστατικά του) λέγεται ενέργεια σύνδεσης ή συνοχής του πυρήνα, Ε_b: Για έναν πυρήνα μάζας Μ, που αποτελείται από Ζ πρωτόνια και Ν νετρόνια, η ενέργεια συνοχής δίδεται από διατήρηση ενέργειας:

Οπωσδήποτε να θυμάστε: Τάξη μεγέθους πυρηνικών ενεργειών: MeV. Τάξη μεγέθους πυρηνικών διαστάσεων: fm.

Πυρηνικά μοντέλα: Μέχρι σήμερα η λεπτομερής φύση των πυρηνικών δυνάμεων δεν έχει γίνει πλήρως κατανοητή. Τα διάφορα μοντέλα που έχουν προταθεί είναι φαινομενολογικά και ερμηνεύουν ικανοποιητικά κάποια αλλά όχι όλα τα φαινόμενα που σχετίζονται με την συμπεριφορά των πυρήνων. Τα βασικότερα πυρηνικά μοντέλα είναι τα εξης:

• Μοντέλο της σταγόνας: Προτάθηκε από τον Bohr το 1936. Σύμφωνα με αυτό τα νουκλεόνια στον πυρήνμα συμπεριφέρονται όπως τα μόρια μιας σταγόνας νερού (κινούνται, αλληλεπιδρούν, συγκρούονται κ.ο.κ.).
• Μοντέλο των φλοιών ή των ανεξάρτητων σωματιδίων: Θεωρεί ότι τα νουκλεόνια συμπεριφέρονται παρόμοια με τα ηλεκτρόνια ενός ατόμου, δηλ. έχουν καθορισμένες ενεργειακές καταστάσεις και τροχιές, και δεν συγκρούονται.
• Συλλογικό μοντέλο: Περιέχει στοιχεία και των δύο προηγούμενων μοντέλων. Θεωρεί ότι ο πυρήνας απότελείται από τα νουκλεόνια κόρου, τα οποία συμπεριφέρονται όπως στο μοντέλο της σταγόνας, ενώ υπάρχουν και τα εξωτερικά νουκλεόνια, που δέχονται το δυναμικό των νουκλεονίων κόρου και συμπεριφέρονται σύμφωνα με το μοντέλο των φλοιών.

Μαγνητική ροπή πυρήνα και πυρηνικό spin: Υπό κατασκευή. Αν δεν είναι έτοιμο ως τις 6/1/2005 παραλείπεται.

Επιστροφή στην κορυφή

8.b. Ραδιενέργεια

Υπάρχουν τρία είδη ραδιενέργειας, όπως τα κατηγοριοποίησε ο Rutherford με βάση το φορτίο τους και την ικανότητά τους να διεισδύουν στην ύλη:

• Ακτινοβολία άλφα: Πρόκειται για πυρήνες He (σωμάτια άλφα). Είναι η λιγότερο διεισδυτική - μόλις που διαπερνά ένα φύλλο χαρτί. Μπορεί να ερμηνευθεί μεσω του φαινομένου σήραγγας (βλ. Κεφ. 3).
• Ακτινοβολία βήτα: Πρόκειται για ηλεκτρόνια ή ποζιτρόνια. Είναι μέτρια διεισδυτική - διαπερνά λίγα mm Al. Η μελέτη της (φαινόταν να παραβιάζει την αρχή διατήρησης ενέργειας και ορμής) οδήγησε στην ανακάλυψη του νετρίνου (Pauli, 1930), ουδέτερου σωματιδίου, χωρίς μάζα, με σπιν 1/2, που αλληλεπιδρά πολύ ασθενικά με την ύλη.
• Ακτινοβολία γάμμα: Είναι φωτόνια υψηλής ενέργειας (MeV). Είναι η περισσότερο διεισδυτική - διαπερνά, π.χ., μερικά cm Pb. Εκπέμπεται κυρίως από τους πυρήνες που αποτελούν προιόντα διάσπασης άλφα ή βήτα, οι οποίοι στις περισσότερες περιπτώσεις είναι σε διεγερμένες καταστάσεις.

Σχ. 2: Ο διαχωρισμός της ακτινοβολίας μιας ραδιενεργού πηγής, με χρήση μαγνητικού πεδίου.

Οι διεργασίες της διασπασης άλφα, βήτα και γάμμα δείχνονται στον επόμενο πίνακα:

Π. 1: Οι διεργασίες της ραδιενεργού διασπασης άλφα, βήτα και γάμμα για έναν πυρήνα ατομικού αριθμού Ζ και μαζικού αριθμού Α.

Ρυθμός διάσπασης: O ρυθμός διάσπασης των ραδιενεργών πυρήνων υπακούει στην αριστερή από τις παρακάτω εξισώσεις, λύση της οποίας (βλ. δεξιό μέλος) δίδει τον αριθμό των πυρήνων του δείγματος που έχουν παραμείνει αδιάσπαστοι.

    (1)

.

.

Μονάδες ενεργότητας είναι το
1 curie (Ci) = 3,7 x 10 ¹⁰ διασπάσεις/sec, που είναι η ενεργότητα ενός γραμμαρίου ραδίου (Ra), και το
1 becquerel (Bq) = 1 διάσπαση/sec, στο SI.

Ραδιοχρονολόγηση με C: Μια πολύ σημαντική εφαρμογή της ραδιενεργού διάσπασης πυρήνων είναι η ραδιοχρονολόγηση με άνθρακα. Βασίζεται στο ότι ο λόγος ¹⁴C/¹²C στους ζωντανούς οργανισμούς είναι σταθερός (=1,3 x 10 ^-12, λόγω του ότι στο CO₂ της ατμόσφαιρας ο λόγος αυτός είναι σταθερός), ενώ μετά το θάνατο του οργανισμού ο άνθρακας ¹⁴C, που είναι ασταθής, διασπάται μέσω διάσπασης β^- σε άζωτο (γράψτε την εξίσωση της διάσπσης). Μετρώντας το λόγο πυρήνων ¹⁴C/¹²C που υπάρχουν σε ένα δείγμα μια δεδομένη χρονική στιγμή, μπορούμε μέσω των σχέσεων της προηγούμενης παραγράφου, να μετρήσουμε την ηλικία του δείγματος, δηλ. πόσος χρόνος έχει παρέλθει από το θάνατο του οργανισμού από τον οποίο έχει προέλθει το δείγμα. Με τη μέθοδο αυτή έχουν χρονολογηθεί οργανισμοί που έχουν ζήσει 1000 με 25000 χρόνια πριν.

---------
Εφαρμόστε τη μέθοδο ραδιοχρονολόγησης σε ένα κομμάτι γαινάνθρακα μάζας 25 gr, που δείχνει ενεργότητα ¹⁴C 250 διασπάσεις/min, δεδομένου του ότι ο χρόνος ημιζωής του ¹⁴C είναι 5730 έτη και ο λόγος ¹⁴C/¹²C στους ζωντανούς οργανισμούς είναι 1,3 x 10 ^-12.

Επιστροφή στην κορυφή

8.c. Πυρηνικές αντιδράσεις

Πυρηνική σχάση: Είναι η εξαναγκασμένη διάσπαση ενός βαριού πυρήνα σε δύο μικρότερους πυρήνες.

Ο τρόπος που συνηθως γίνεται είναι μέσω βομβαρδισμού του πυρήνα με χαμηλής ταχύτητας νετρόνια (θερμικά νετρόνια). Τα νετρόνια, λόγω του ότι δεν έχουν φορτίο, μπορούν να πλησιάσουν πολύ τον πυρήνα και να συλληφούν από αυτόν, διαταράσσοντας την ισορροπία του (βλ. Σχ. 3) και προκαλώντας τη διάσπασή του, από την οποία εκλύονται μεγάλες ποσότητες ενέργειας (λόγω του ότι η μάζα ηρεμίας των προιόντων είναι πολύ μικρότερη από εκείνη των αντιδρώντων). Από τη σχάση ενός πυρήνα μπορεί να εκλυθεί ενέργεια 10⁶ φορές μεγαλύτερη από αυτήν που εκλύεται κατά την καύση ενός μορίου οκτανίου.

Σχ. 3: Πυρηνική σχάση μέσω βομβαρδισμού με νετρόνια. Ο πυρήνας, συλλαμβάνει το νετρόνιο ταλαντώνεται έντονα λόγω της επιπλέον ενέργειας, παίρνοντας σχήματα στα οποία η δύναμη Coulomb μπορεί να υπερισχύσει της ισχυρής, και διασπάται.

Η πρώτη πυρηνική σχάση παρατηρήθηκε το 1939, από τους Otto Hahn και Fritz Strazmann.

Παράδειγμα σχάσης είναι η

.

Η πυρηνική σχάση απελευθερώνει επιλέον νετρόνια, τα οποία μπορούν να προκαλέσουν τη σχάση νέων πυρήνων, οδηγώντας έτσι σε μια αλυσιδωτή αντίδραση. Αυτό ακριβώς είναι που γίνεται στους αντιδραστήρες σχάσης.

-------
Πώς μπορούν να επιβραδυνθούν τα νετρόνια σε έναν αντιδραστήρα σχάσης, ώστε να είναι δυνατόν να απορροφηθούν από τους πυρήνες;
Γιατί τοποθετούνται ρυθμιστικές ράβδοι καδμίου για την απορρόφηση των νετρονίων στους αντιδραστήρες σχάσης;

Πυρηνική σύντηξη: Είναι η ένωση δύο ελαφρών πυρήνων για το σχηματισμό ενός βαρύτερου πυρήνα. Παράδειγμα τέτοιας αντίδρασης είναι η

.

Η συστηματική παραγωγή ενέργειας μέσω ελεγχόμενης πυρηνικής σύντηξης σε αντιδραστήρα σύντηξης δεν έχει ακόμα επιτευχθεί. Το σημαντικότερο πλεονέκτημά που θα είχε σε σχέση με την ενέργεια που προέρχεται από σχάση είναι η έλλειψη ραδιενεργών αποβλήτων στα προιόντα της αντίδρασης.

Επιστροφή στην κορυφή

8.d. Βλάβες από την ακτινοβολία

Σε μη βιολογικούς οργανισμούς, π.χ. μέταλλα, οι βλάβες μπορεί να είναι μεγάλη μετατόπιση ή απόσπαση ατόμων ή ιόντων, η οποία μπρεί να οδηγήσει σε μεταβολή των ιδιοτήτων του υλικού.

Σε βιολογικούς οργανισμούς οι βλάβες προέρχονται κυρίως από τον ιονισμό μορίων των κυττάρων. Αποτέλεσμα είναι

α) Θάνατος των κυττάρων ή ελαττωματικά κύτταρα, αν τα μόρια που ιονίζονται είναι πολλά ή ζωτικά ή αποσπώνται από αυτά πολλά ηλεκτρόνια.
β) Μεταβολή της λειτουργίας των κυττάρων, αφού τα μόρια είναι πλέον ιόντα, τα οποία έχουν διαφορετική χημική συμπεριφορά. (έχουν υψηλή δραστικότητα και μπορούν, π.χ., να προκαλέσουν χημικές αντιδράσεις που μπορούν να καταστρέψουν τους δεσμούς σε πρωτείνες κλπ., ή να οδηγήσουν σε ανώμαλη διαίρεση του κυττάρου). Αν τα κυτταρα είναι αναπαραγωγικά, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε ελαττωματικούς απογόνους.

Μονάδες για τη μέτρηση της ποσότητας ακτινοβολίας που αλληλεπιδρά με μια ουσία (ή δόσης της ακτινοβολίας) είναι το:

1 R (roentgen - ρέντγκεν): Είναι η ποσότητα ιονίζουσας ακτινοβολίας που παράγει ηλεκτρικό φορτίο (1/3)x10^-9 Cb σε 1 cm³ αέρα, ή, ισοδύναμα, που αποδίδει ενέργεια 8,76x10^-3 J σε 1 Kg αέρα.
1 rad: Είναι η ποσότητα ιονίζουσας ακτινοβολίας που αποδίδει ενέργεια 10^-2 J σε 1 Kg ακτινοβολούμενου υλικού.

Χρησιμοποιώντας τον RBE, ορίζουμε τη μονάδα που στην πραγματικότητα μετράει τη βιολογική βλάβη από την ακτινοβολία στον άνθρωπο, η οποία είναι το rem:

Επιστροφή στην κορυφή